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Ce forum est ouvert pour que vous puissiez demander ou partager des ressources qui vous sembleraient pertinentes pour acquérir les bases en mathématique et en physique. Vous pouvez de votre côté proposer les ressources que vous avez trouvées. Après validation par l'équipe enseignante, nous les ajouterons aux autres ressources. Vous pouvez également demander que nous cherchions des ressources sur des points précis vous posant des difficultés.
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LIVRE MATH PRE-requis AST FISE A1 Rentrée Bus Calculus-1
Traduction du sommaire :
Ressources pour la pré-rentrée en Math
Table des matières
Préface vii
Test diagnostique des compétences préalables xix
CHAPITRE R : Fonctions, Graphes et Modélisation
R.1 Graphes et équations 2
R.2 Fonctions et modèles 13
R.3 Trouver le domaine et l'ensemble image 24
R.4 Pente et fonctions linéaires 33
R.5 Fonctions non linéaires et modèles 50
R.6 Modélisation mathématique et ajustement de courbes 68
Résumé du chapitre 79
Exercices de révision 85
Test du chapitre 88
Application technologique étendue : Prix moyen d'un billet de cinéma 90
CHAPITRE 1 : La Dérivation
1.1 Limites : Approche numérique et graphique 94
1.2 Limites algébriques et continuité 109
1.3 Taux de variation moyen 121
1.4 Dérivation par limites de quotients différentiels 132
1.5 Techniques de dérivation : Règles de puissance et somme-différence 144
1.6 Techniques de dérivation : Règles du produit et du quotient 158
1.7 La règle de la chaîne 166
1.8 Dérivées d'ordre supérieur 177
Résumé du chapitre 185
Exercices de révision 190
Test du chapitre 192
Application technologique étendue : Trajectoire d'une balle de baseball 194
CHAPITRE 2 : Applications de la Dérivation
2.1 Utilisation des dérivées premières pour trouver les valeurs maximales et minimales et tracer des graphes 198
2.2 Utilisation des dérivées secondes pour trouver les valeurs maximales et minimales et tracer des graphes 216
2.3 Tracé de graphes : Asymptotes et fonctions rationnelles 234
2.4 Utilisation des dérivées pour trouver les valeurs maximales et minimales absolues 250
2.5 Problèmes de maximisation-minimisation ; applications en économie et en gestion 262
2.6 Marges et différentielles 277
2.7 Dérivation implicite et taux de variation liés 288
Résumé du chapitre 295
Exercices de révision 301
Test du chapitre 303
Application technologique étendue : Rendement durable maximal 305
CHAPITRE 3 : Fonctions exponentielles et logarithmiques
3.1 Fonctions exponentielles 308
3.2 Fonctions logarithmiques 322
3.3 Applications : Modèles de croissance illimitée et limitée 337
3.4 Applications : Décroissance 353
3.5 Dérivées de a^x et log_a(x) 366
3.6 Application économique : Elasticité de la demande 371
Résumé du chapitre 378
Exercices de révision 382
Test du chapitre 384
Application technologique étendue : Revenus du cinéma et sortie DVD 385
CHAPITRE 4 : L'Intégration
4.1 Antidérivation 390
4.2 Antidérivées et aires 399
4.3 Aire et intégrales définies 410
4.4 Propriétés des intégrales définies 425
4.5 Techniques d'intégration : Substitution 436
4.6 Techniques d'intégration : Intégration par parties 445
4.7 Techniques d'intégration : Tables 454
Résumé du chapitre 459
Exercices de révision 466
Test du chapitre 468
Application technologique étendue : Distribution de la richesse 469
CHAPITRE 5 : Applications de l'Intégration
5.1 Application en économie : Surplus du consommateur et du producteur 474
5.2 Applications des modèles de croissance et de décroissance 480
5.3 Intégrales impropres 492
5.4 Probabilités 498
5.5 Probabilité : Espérance mathématique et distribution normale 508
5.6 Volume 522
5.7 Équations différentielles 526
Résumé du chapitre 535
Exercices de révision 541
Test du chapitre 543
Application technologique étendue : Ajustement de courbes et volumes de conteneurs 545
CHAPITRE 6 : Fonctions de plusieurs variables
6.1 Fonctions de plusieurs variables 548
6.2 Dérivées partielles 556
6.3 Problèmes de maximisation et minimisation 565
6.4 Application : La méthode des moindres carrés 572
6.5 Optimisation sous contrainte 579
6.6 Intégrales doubles 588
Résumé du chapitre 594
Exercices de révision 598
Test du chapitre 599
Application technologique étendue : Minimisation du temps de déplacement des employés dans un bâtiment 600
CHAPITRES SUPPLÉMENTAIRES
(Accessibles aux enseignants qualifiés via Pearson Instructor Resource Center ou MyMathLab)
A. Suites et séries (en ligne)
A.1 Suites infinies
A.2 Séries infinies
A.3 Test du rapport et séries de puissances
A.4 Séries et polynômes de Taylor
Résumé et révision
Test
B. Équations différentielles (en ligne)
B.1 Notions avancées
B.2 Équations différentielles linéaires du premier ordre
B.3 Analyse graphique
B.4 Analyse numérique : Méthode d'Euler
Résumé et révision
Test
C. Fonctions trigonométriques (en ligne)
C.1 Introduction à la trigonométrie
C.2 Dérivées des fonctions trigonométriques
C.3 Intégration des fonctions trigonométriques
C.4 Fonctions trigonométriques inverses
Résumé et révision
Test
Appendices
A. Révision de l'algèbre de base 605
B. Régression et Microsoft Excel 616
C. Système d'exploitation MathPrint pour TI-84 et TI-84 Plus Silver Edition 618
Table A : Aires sous une distribution normale standard 621
Réponses A-1
Index des applications I-1
Index I-4